Алгебра Примеры

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

Этап 1

Если $x - 4$ — делитель многочлена, тогда он является его корнем. Чтобы проверить, так ли это, сначала найдем значение $x$ , при котором делитель $x - 4$ равен $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

$x = 4$

Этап 3

Заменим $x$ на $4$ в $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , чтобы определить, является ли эта величина корнем многочлена.

${(4)}^{3} - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$64 - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

Этап 4.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$64 - 3 \cdot 16 - 2 \cdot 4 + 6$

Этап 4.3

Умножим $- 3$ на $16$ .

$64 - 48 - 2 \cdot 4 + 6$

Этап 4.4

Умножим $- 2$ на $4$ .

$64 - 48 - 8 + 6$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $48$ из $64$ .

$16 - 8 + 6$

Этап 5.2

Вычтем $8$ из $16$ .

$8 + 6$

Этап 5.3

Добавим $8$ и $6$ .

$14$

Этап 6

Поскольку $x = 4$ не является корнем многочлена, $x - 4$ не является множителем многочлена.

$x - 4$ не является множителем для $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

Введите СВОЮ задачу