Алгебра Примеры

$3^{x + 4} = 4$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (3^{x + 4}) = \ln (4)$

Этап 2

Развернем

$\ln (3^{x + 4})$ , вынося

$x + 4$ из логарифма.

$(x + 4) \ln (3) = \ln (4)$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)$

Этап 4

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$x \ln (3) + 4 \ln (3) - \ln (4) = 0$

Этап 5

Перенесем все члены без

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем

$4 \ln (3)$ из обеих частей уравнения.

$x \ln (3) - \ln (4) = - 4 \ln (3)$

Этап 5.2

Добавим

$\ln (4)$ к обеим частям уравнения.

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$

Этап 6

Разделим каждый член

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ на

$\ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ на

$\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель

$\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Этап 6.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель

$\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Этап 6.3.1.2

Разделим

$- 4$ на

$1$ .

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

Десятичная форма:

$x = - 2.73814049 \dots$

Введите СВОЮ задачу