Алгебра Примеры

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$

Этап 1

Общее уравнение параболы с вершиной

(h, k)

$(h, k)$ :

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . В данном случае у нас есть точка

(0, 0)

$(0, 0)$ в качестве вершины

(h, k)

$(h, k)$ и точка

(- 6, 6)

$(- 6, 6)$ , которая является точкой

(x, y)

$(x, y)$ на параболе. Чтобы найти

a

$a$ , подставим эти две точки в

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Этап 2

Использование

6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ для решения относительно

a

$a$ ,

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Этап 2.2

Упростим

a {(- 6 - (0))}^{2} + 0

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим

a {(- 6 - (0))}^{2}

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ и

0

$0$ .

a {(- 6 - (0))}^{2} = 6

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Этап 2.2.2

Вычтем

0

$0$ из

- 6

$- 6$ .

a {(- 6)}^{2} = 6

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Этап 2.2.3

Возведем

- 6

$- 6$ в степень

2

$2$ .

a \cdot 36 = 6

$a \cdot 36 = 6$

Этап 2.2.4

Перенесем

36

$36$ влево от

a

$a$ .

36 a = 6

$36 a = 6$

36 a = 6

$36 a = 6$

Этап 2.3

Разделим каждый член

36 a = 6

$36 a = 6$ на

36

$36$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член

36 a = 6

$36 a = 6$ на

36

$36$ .

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель

36

$36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим

a

$a$ на

1

$1$ .

a = \frac{6}{36}

$a = \frac{6}{36}$

a = \frac{6}{36}

$a = \frac{6}{36}$

a = \frac{6}{36}

$a = \frac{6}{36}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель

6

$6$ и

36

$36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель

6

$6$ из

6

$6$ .

a = \frac{6 (1)}{36}

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель

6

$6$ из

36

$36$ .

a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$

Этап 3

Использование

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , общее уравнение параболы с вершиной

(0, 0)

$(0, 0)$ и

a = \frac{1}{6}

$a = \frac{1}{6}$ :

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4

Решим

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.2

Умножим

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ на

{(x - (0))}^{2}

${(x - (0))}^{2}$ .

y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.3

Избавимся от скобок.

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 4.4

Упростим

(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим путем добавления нулей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Добавим

(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ и

0

$0$ .

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Этап 4.4.1.2

Вычтем

0

$0$ из

x

$x$ .

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Этап 4.4.2

Объединим

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ и

x^{2}

$x^{2}$ .

y = \frac{x^{2}}{6}

$y = \frac{x^{2}}{6}$

y = \frac{x^{2}}{6}

$y = \frac{x^{2}}{6}$

y = \frac{x^{2}}{6}

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Этап 5

Уравнение в стандартной форме и уравнение с заданной вершиной имеют следующий вид.

Стандартная форма:

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Форма с выделенной вершиной:

y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Этап 6

Упростим стандартную форму.

Стандартная форма:

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Форма с выделенной вершиной:

y = \frac{1}{6} x^{2}

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Этап 7

Введите СВОЮ задачу