Алгебра Примеры

{(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2} = 4

${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1

Упростим левую часть

{(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2}

${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем

{(2 x + 9)}^{2}

${(2 x + 9)}^{2}$ в виде

(2 x + 9) (2 x + 9)

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

(2 x + 9) (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$(2 x + 9) (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.2

Развернем

(2 x + 9) (2 x + 9)

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.1.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.2.1

Перенесем

x

$x$ .

2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.1.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.1.4

Умножим

9

$9$ на

2

$2$ .

4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.1.5

Умножим

2

$2$ на

9

$9$ .

4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.1.6

Умножим

9

$9$ на

9

$9$ .

4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.2

Добавим

18 x

$18 x$ и

18 x

$18 x$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

Этап 1.1.4

Перепишем

{(8 y - 6)}^{2}

${(8 y - 6)}^{2}$ в виде

(8 y - 6) (8 y - 6)

$(8 y - 6) (8 y - 6)$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - ((8 y - 6) (8 y - 6)) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - ((8 y - 6) (8 y - 6)) = 4$

Этап 1.1.5

Развернем

(8 y - 6) (8 y - 6)

$(8 y - 6) (8 y - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y - 6) - 6 (8 y - 6)) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y - 6) - 6 (8 y - 6)) = 4$

Этап 1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y - 6)) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y - 6)) = 4$

Этап 1.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Этап 1.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y \cdot y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y \cdot y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Этап 1.1.6.1.2

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.2.1

Перенесем

y

$y$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 (y \cdot y)) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 (y \cdot y)) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Этап 1.1.6.1.2.2

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Этап 1.1.6.1.3

Умножим

8

$8$ на

8

$8$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Этап 1.1.6.1.4

Умножим

- 6

$- 6$ на

8

$8$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

Этап 1.1.6.1.5

Умножим

8

$8$ на

- 6

$- 6$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y - 6 \cdot - 6) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y - 6 \cdot - 6) = 4$

Этап 1.1.6.1.6

Умножим

- 6

$- 6$ на

- 6

$- 6$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4$

4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4$

Этап 1.1.6.2

Вычтем

48 y

$48 y$ из

- 48 y

$- 48 y$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4$

4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4$

Этап 1.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2}) - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2}) - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

Этап 1.1.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Умножим

64

$64$ на

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

Этап 1.1.8.2

Умножим

- 96

$- 96$ на

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 1 \cdot 36 = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 1 \cdot 36 = 4$

Этап 1.1.8.3

Умножим

- 1

$- 1$ на

36

$36$ .

4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4$

4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4$

4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем

36

$36$ из

81

$81$ .

4 x^{2} + 36 x - 64 y^{2} + 96 y + 45 = 4

$4 x^{2} + 36 x - 64 y^{2} + 96 y + 45 = 4$

Этап 1.2.2

Перенесем

36 x

$36 x$ .

4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4$

4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4$

4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4$

Этап 2

Приравняем уравнение к нулю.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

4

$4$ из обеих частей уравнения.

4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 - 4 = 0

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 - 4 = 0$

Этап 2.2

Вычтем

4

$4$ из

45

$45$ .

4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0$

4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0$

Введите СВОЮ задачу