Алгебра Примеры

${(x + 5)}^{2} - y^{2} = 125$

Этап 1

Упростим левую часть ${(x + 5)}^{2} - y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x + 5)}^{2}$ в виде $(x + 5) (x + 5)$ .

$(x + 5) (x + 5) - y^{2} = 125$

Этап 1.1.2

Развернем $(x + 5) (x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 - y^{2} = 125$

Этап 1.1.3.2

Добавим $5 x$ и $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 - y^{2} = 125$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $25$ .

$x^{2} + 10 x - y^{2} + 25 = 125$

Этап 1.2.2

Перенесем $10 x$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 = 125$

Этап 2

Приравняем уравнение к нулю.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $125$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 - 125 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $125$ из $25$ .

$x^{2} - y^{2} + 10 x - 100 = 0$

Введите СВОЮ задачу