Алгебра Примеры

{(x - 0.1)}^{2} + {(2.2 - y)}^{2} = 25

${(x - 0.1)}^{2} + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1

Упростим левую часть

{(x - 0.1)}^{2} + {(2.2 - y)}^{2}

${(x - 0.1)}^{2} + {(2.2 - y)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем

{(x - 0.1)}^{2}

${(x - 0.1)}^{2}$ в виде

(x - 0.1) (x - 0.1)

$(x - 0.1) (x - 0.1)$ .

(x - 0.1) (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$(x - 0.1) (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1.1.2

Развернем

(x - 0.1) (x - 0.1)

$(x - 0.1) (x - 0.1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

x (x - 0.1) - 0.1 (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x (x - 0.1) - 0.1 (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x^{2} + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем

- 0.1

$- 0.1$ влево от

x

$x$ .

x^{2} - 0.1 \cdot x - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x^{2} - 0.1 \cdot x - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим

- 0.1

$- 0.1$ на

- 0.1

$- 0.1$ .

x^{2} - 0.1 x - 0.1 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x^{2} - 0.1 x - 0.1 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

x^{2} - 0.1 x - 0.1 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x^{2} - 0.1 x - 0.1 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1.1.3.2

Вычтем

0.1 x

$0.1 x$ из

- 0.1 x

$- 0.1 x$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Этап 1.1.4

Перепишем

{(2.2 - y)}^{2}

${(2.2 - y)}^{2}$ в виде

(2.2 - y) (2.2 - y)

$(2.2 - y) (2.2 - y)$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + (2.2 - y) (2.2 - y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + (2.2 - y) (2.2 - y) = 25$

Этап 1.1.5

Развернем

(2.2 - y) (2.2 - y)

$(2.2 - y) (2.2 - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 (2.2 - y) - y (2.2 - y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 (2.2 - y) - y (2.2 - y) = 25$

Этап 1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y (2.2 - y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y (2.2 - y) = 25$

Этап 1.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Этап 1.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Умножим

2.2

$2.2$ на

2.2

$2.2$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Этап 1.1.6.1.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

2.2

$2.2$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Этап 1.1.6.1.3

Умножим

2.2

$2.2$ на

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - y (- y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - y (- y) = 25$

Этап 1.1.6.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) = 25$

Этап 1.1.6.1.5

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.5.1

Перенесем

y

$y$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) = 25$

Этап 1.1.6.1.5.2

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) = 25$

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) = 25$

Этап 1.1.6.1.6

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + 1 y^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + 1 y^{2} = 25$

Этап 1.1.6.1.7

Умножим

y^{2}

$y^{2}$ на

1

$1$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + y^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + y^{2} = 25$

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + y^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + y^{2} = 25$

Этап 1.1.6.2

Вычтем

2.2 y

$2.2 y$ из

- 2.2 y

$- 2.2 y$ .

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 4.4 y + y^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 4.4 y + y^{2} = 25$

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 4.4 y + y^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 4.4 y + y^{2} = 25$

x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 4.4 y + y^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 4.4 y + y^{2} = 25$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим

0.01

$0.01$ и

4.84

$4.84$ .

x^{2} - 0.2 x + 4.85 - 4.4 y + y^{2} = 25

$x^{2} - 0.2 x + 4.85 - 4.4 y + y^{2} = 25$

Этап 1.2.2

Перенесем

4.85

$4.85$ .

x^{2} - 0.2 x - 4.4 y + y^{2} + 4.85 = 25

$x^{2} - 0.2 x - 4.4 y + y^{2} + 4.85 = 25$

Этап 1.2.3

Перенесем

- 4.4 y

$- 4.4 y$ .

x^{2} - 0.2 x + y^{2} - 4.4 y + 4.85 = 25

$x^{2} - 0.2 x + y^{2} - 4.4 y + 4.85 = 25$

Этап 1.2.4

Перенесем

- 0.2 x

$- 0.2 x$ .

x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 = 25

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 = 25$

x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 = 25

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 = 25$

x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 = 25

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 = 25$

Этап 2

Вычтем

25

$25$ из обеих частей уравнения.

x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 - 25 = 0

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 - 25 = 0$

Этап 3

Вычтем

25

$25$ из

4.85

$4.85$ .

x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y - 20.15 = 0

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y - 20.15 = 0$

Введите СВОЮ задачу