Алгебра Примеры

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1

Упростим левую часть ${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x - 5)}^{2}$ в виде $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1.1.2

Развернем $(x - 5) (x - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $5 x$ из $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + {(y - 4)}^{2} = 4$

Этап 1.1.4

Перепишем ${(y - 4)}^{2}$ в виде $(y - 4) (y - 4)$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + (y - 4) (y - 4) = 4$

Этап 1.1.5

Развернем $(y - 4) (y - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 10 x + 25 + y (y - 4) - 4 (y - 4) = 4$

Этап 1.1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 (y - 4) = 4$

Этап 1.1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 10 x + 25 + y \cdot y + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Этап 1.1.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} + y \cdot - 4 - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Этап 1.1.6.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 \cdot y - 4 y - 4 \cdot - 4 = 4$

Этап 1.1.6.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 4 y - 4 y + 16 = 4$

Этап 1.1.6.2

Вычтем $4 y$ из $- 4 y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 8 y + 16 = 4$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $25$ и $16$ .

$x^{2} - 10 x + y^{2} - 8 y + 41 = 4$

Этап 1.2.2

Перенесем $- 10 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 = 4$

Этап 2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 41 - 4 = 0$

Этап 3

Вычтем $4$ из $41$ .

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 8 y + 37 = 0$

Введите СВОЮ задачу