Алгебра Примеры

(0, 1)

$(0, 1)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Этап 1

Найдем радиус

r

$r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае,

r

$r$ — это расстояние между

(0, 1)

$(0, 1)$ и

(1, 0)

$(1, 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем

0

$0$ из

1

$1$ .

r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Единица в любой степени равна единице.

r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Вычтем

1

$1$ из

0

$0$ .

r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.3.4

Возведем

- 1

$- 1$ в степень

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + 1}

$r = \sqrt{1 + 1}$

Этап 1.3.5

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$

Этап 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом

r

$r$ и центральной точкой

(h, k)

$(h, k)$ . В этом случае

r = \sqrt{2}

$r = \sqrt{2}$ и центральная точка —

(0, 1)

$(0, 1)$ . Уравнение окружности:

{(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

{(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид

{(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ .

{(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Этап 4

Упростим уравнение окружности.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу