Алгебра Примеры

∣ ∣ 2 - 2 \sqrt{3} i ∣ ∣

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Этап 1

Используем формулу

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , чтобы найти абсолютную величину.

\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 2

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 3

Применим правило умножения к

- 2 \sqrt{3}

$- 2 \sqrt{3}$ .

\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Возведем

- 2

$- 2$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 5

Перепишем

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ в виде

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ в виде

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.3

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

2

$2$ .

\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Этап 5.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Этап 6

Умножим

$4$ на

$3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Этап 7

Добавим

$4$ и

$12$ .

$\sqrt{16}$

Этап 8

Перепишем

$16$ в виде

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4$

Введите СВОЮ задачу