Алгебра Примеры

3 x^{2} - x (3 - x) = 0

$3 x^{2} - x (3 - x) = 0$

Этап 1

Упростим

3 x^{2} - x (3 - x)

$3 x^{2} - x (3 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0

$3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0$

Этап 1.1.2

Умножим

3

$3$ на

- 1

$- 1$ .

3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0

$3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0$

Этап 1.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Перенесем

x

$x$ .

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0$

Этап 1.1.4.1.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

Этап 1.1.4.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0$

Этап 1.1.4.3

Умножим

x^{2}

$x^{2}$ на

1

$1$ .

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

Этап 1.2

Добавим

3 x^{2}

$3 x^{2}$ и

x^{2}

$x^{2}$ .

4 x^{2} - 3 x = 0

$4 x^{2} - 3 x = 0$

4 x^{2} - 3 x = 0

$4 x^{2} - 3 x = 0$

Этап 2

Вынесем множитель

x

$x$ из

4 x^{2} - 3 x

$4 x^{2} - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель

x

$x$ из

4 x^{2}

$4 x^{2}$ .

x (4 x) - 3 x = 0

$x (4 x) - 3 x = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель

x

$x$ из

- 3 x

$- 3 x$ .

x (4 x) + x \cdot - 3 = 0

$x (4 x) + x \cdot - 3 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель

x

$x$ из

x (4 x) + x \cdot - 3

$x (4 x) + x \cdot - 3$ .

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен

0

$0$ , все выражение равно

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

Этап 4

Приравняем

x

$x$ к

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Этап 5

Приравняем

4 x - 3

$4 x - 3$ к

0

$0$ , затем решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем

4 x - 3

$4 x - 3$ к

0

$0$ .

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

Этап 5.2

Решим

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$ относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим

3

$3$ к обеим частям уравнения.

4 x = 3

$4 x = 3$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член

4 x = 3

$4 x = 3$ на

4

$4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член

4 x = 3

$4 x = 3$ на

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$ верно.

x = 0, \frac{3}{4}

$x = 0, \frac{3}{4}$

Введите СВОЮ задачу