Алгебра Примеры

$| 2 x + 4 |$

Этап 1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

$2 x + 4 \geq 0$

Этап 2

Решим неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$2 x \geq - 4$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x \geq - 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x \geq - 4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 4$ на $2$ .

$x \geq - 2$

Этап 3

В части, где $2 x + 4$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

$2 x + 4$

Этап 4

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

$2 x + 4 < 0$

Этап 5

Решим неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$2 x < - 4$

Этап 5.2

Разделим каждый член $2 x < - 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $2 x < - 4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 4}{2}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 4}{2}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $- 4$ на $2$ .

$x < - 2$

Этап 6

В части, где $2 x + 4$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на $- 1$ .

$- (2 x + 4)$

Этап 7

Запишем в виде кусочной функции.

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x + 4) & x < - 2 \end{cases}$

Этап 8

Упростим $- (2 x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - (2 x) - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 1 \cdot 4 & x < - 2 \end{cases}$

Этап 8.3

Умножим $- 1$ на $4$ .

${\begin{cases} 2 x + 4 & x \geq - 2 \\ - 2 x - 4 & x < - 2 \end{cases}$

Введите СВОЮ задачу