Алгебра Примеры
|4x-3||4x−3|
Этап 1
Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.
4x-3≥04x−3≥0
Этап 2
Этап 2.1
Добавим 33 к обеим частям неравенства.
4x≥34x≥3
Этап 2.2
Разделим каждый член 4x≥34x≥3 на 44 и упростим.
Этап 2.2.1
Разделим каждый член 4x≥34x≥3 на 44.
4x4≥344x4≥34
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель 44.
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
4x4≥34
Этап 2.2.2.1.2
Разделим x на 1.
x≥34
x≥34
x≥34
x≥34
x≥34
Этап 3
В части, где 4x-3 принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.
4x-3
Этап 4
Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.
4x-3<0
Этап 5
Этап 5.1
Добавим 3 к обеим частям неравенства.
4x<3
Этап 5.2
Разделим каждый член 4x<3 на 4 и упростим.
Этап 5.2.1
Разделим каждый член 4x<3 на 4.
4x4<34
Этап 5.2.2
Упростим левую часть.
Этап 5.2.2.1
Сократим общий множитель 4.
Этап 5.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
4x4<34
Этап 5.2.2.1.2
Разделим x на 1.
x<34
x<34
x<34
x<34
x<34
Этап 6
В части, где 4x-3 принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на -1.
-(4x-3)
Этап 7
Запишем в виде кусочной функции.
{4x-3x≥34-(4x-3)x<34
Этап 8
Этап 8.1
Применим свойство дистрибутивности.
{4x-3x≥34-(4x)--3x<34
Этап 8.2
Умножим 4 на -1.
{4x-3x≥34-4x--3x<34
Этап 8.3
Умножим -1 на -3.
{4x-3x≥34-4x+3x<34
{4x-3x≥34-4x+3x<34
