Примеры

$f (x) = x^{2} - 1$ , $x = 1$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $1$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x - (1)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$1$	$1$	$0$	$- 1$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(1)$ и запишем их произведение $(1)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(1)$ и запишем их произведение $(1)$ под следующим членом делимого $(- 1)$ .

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.7

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(1) x + 1$

Этап 2.8

Упростим частное многочленов.

$x + 1$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$0$

Этап 4

Поскольку остаток равен нулю, $x = 1$ является множителем.

$x = 1$ — множитель

Этап 5