Примеры

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Этап 1

Найдем радиус $r$ окружности. Радиус — это отрезок прямой между центром окружности и любой ее точкой. В данном случае, $r$ — это расстояние между $(0, 0)$ и $(- 6, 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 1.2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $0$ из $- 6$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3.2

Возведем $- 6$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

Этап 1.3.3

Вычтем $0$ из $6$ .

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

Этап 1.3.4

Возведем $6$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{36 + 36}$

Этап 1.3.5

Добавим $36$ и $36$ .

$r = \sqrt{72}$

Этап 1.3.6

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$r = \sqrt{36 (2)}$

Этап 1.3.6.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Этап 1.3.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$r = 6 \sqrt{2}$

Этап 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ — форма уравнения окружности с радиусом $r$ и центральной точкой $(h, k)$ . В этом случае $r = 6 \sqrt{2}$ и центральная точка — $(0, 0)$ . Уравнение окружности: ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

Этап 3

Уравнение окружности имеет вид ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

Этап 4

Упростим уравнение окружности.

$x^{2} + y^{2} = 72$

Этап 5

Введите СВОЮ задачу