Основы мат. анализа Примеры

$(- 6, 6)$ , $m = \frac{12}{5}$

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (\frac{12}{5}) x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (\frac{12}{5}) \cdot (- 6) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$6 = (\frac{12}{5}) \cdot (- 6) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{12}{5} \cdot - 6 + b = 6$ .

$\frac{12}{5} \cdot - 6 + b = 6$

Этап 1.5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Умножим $\frac{12}{5} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Объединим $\frac{12}{5}$ и $- 6$ .

$\frac{12 \cdot - 6}{5} + b = 6$

Этап 1.5.2.1.2

Умножим $12$ на $- 6$ .

$\frac{- 72}{5} + b = 6$

Этап 1.5.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{72}{5} + b = 6$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Добавим $\frac{72}{5}$ к обеим частям уравнения.

$b = 6 + \frac{72}{5}$

Этап 1.5.3.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$b = 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{72}{5}$

Этап 1.5.3.3

Объединим $6$ и $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{72}{5}$

Этап 1.5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{6 \cdot 5 + 72}{5}$

Этап 1.5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.5.1

Умножим $6$ на $5$ .

$b = \frac{30 + 72}{5}$

Этап 1.5.3.5.2

Добавим $30$ и $72$ .

$b = \frac{102}{5}$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{12}{5} x + \frac{102}{5}$

Этап 3

Введите СВОЮ задачу