Trigonometria Exemplos

$\cot (θ) = - \sqrt{3}$

Etapa 1

Obtenha a cotangente inversa dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro da cotangente.

$θ = arccot (- \sqrt{3})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O valor exato de $arccot (- \sqrt{3})$ é $\frac{5 π}{6}$ .

$θ = \frac{5 π}{6}$

Etapa 3

A função da cotangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$θ = \frac{5 π}{6} - π$

Etapa 4

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2 π$ a $\frac{5 π}{6} - π$ .

$θ = \frac{5 π}{6} - π + 2 π$

Etapa 4.2

O ângulo resultante de $\frac{11 π}{6}$ é positivo e coterminal com $\frac{5 π}{6} - π$ .

$θ = \frac{11 π}{6}$

Etapa 5

Encontre o período de $\cot (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 5.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 6

O período da função $\cot (θ)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$θ = \frac{5 π}{6} + π n, \frac{11 π}{6} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 7

Consolide as respostas.

$θ = \frac{5 π}{6} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$