Trigonometria Exemplos

$\csc (θ) = \sqrt{2}$

Etapa 1

Obtenha a cossecante inversa dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro da cossecante.

$θ = arccsc (\sqrt{2})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

O valor exato de $arccsc (\sqrt{2})$ é $45$ .

$θ = 45$

Etapa 3

A função cossecante é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$θ = 180 - 45$

Etapa 4

Subtraia $45$ de $180$ .

$θ = 135$

Etapa 5

Encontre o período de $\csc (θ)$ .

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Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 5.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 6

O período da função $\csc (θ)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$θ = 45 + 360 n, 135 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$