Trigonometria Exemplos

$m^{2} n + 3 {ps}^{3} = 2 q$

Etapa 1

Subtraia $3 {ps}^{3}$ dos dois lados da equação.

$m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$

Etapa 2

Divida cada termo em $m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$ por $n$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$ por $n$ .

$\frac{m^{2} n}{n} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $n$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} n}{n} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $m^{2}$ por $1$ .

$m^{2} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m^{2} = \frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$m = \pm \sqrt{\frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}}$ .

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$m = \pm \sqrt{\frac{2 q - (3 {ps}^{3})}{n}}$

Etapa 4.2

Reescreva $\sqrt{\frac{2 q - (3 {ps}^{3})}{n}}$ como $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Etapa 4.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ por $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Etapa 4.4.2

Eleve $\sqrt{n}$ à potência de $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Etapa 4.4.3

Eleve $\sqrt{n}$ à potência de $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Etapa 4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Etapa 4.4.6

Reescreva ${\sqrt{n}}^{2}$ como $n$ .

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Etapa 4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{n}$ como $n^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{1}}$

Etapa 4.4.6.5

Simplifique.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n}$

Etapa 4.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$m = \pm \frac{\sqrt{(2 q - (3 {ps}^{3})) n}}{n}$

Etapa 4.6

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{(2 q - (3 {ps}^{3})) n}}{n}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$m = - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Etapa 6

Simplifique $m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}$