Trigonometria Exemplos

$8^{1 - p} = 16^{2 p - 1}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{3 (1 - p)} = 2^{4 (2 p - 1)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Etapa 3

Resolva $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 (1 - p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

Etapa 3.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 - 3 p = 4 (2 p - 1)$

Etapa 3.2

Simplifique $4 (2 p - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - 3 p = 4 (2 p) + 4 \cdot - 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$3 - 3 p = 8 p + 4 \cdot - 1$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 - 3 p = 8 p - 4$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $p$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $8 p$ dos dois lados da equação.

$3 - 3 p - 8 p = - 4$

Etapa 3.3.2

Subtraia $8 p$ de $- 3 p$ .

$3 - 11 p = - 4$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 11 p = - 4 - 3$

Etapa 3.4.2

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$- 11 p = - 7$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $- 11 p = - 7$ por $- 11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $- 11 p = - 7$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{- 7}{- 11}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$p = \frac{7}{11}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = \frac{7}{11}$

Forma decimal:

$p = 0.\overline{63}$