Trigonometria Exemplos

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216^{n + 5}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

Etapa 3

Mova $36^{n}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- n} = 216^{n + 5}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$6^{2 (- n)} = 6^{3 (n + 5)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- n) = 3 (n + 5)$

Etapa 6

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 n = 3 (n + 5)$

Etapa 6.2

Simplifique $3 (n + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 n = 3 n + 3 \cdot 5$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$- 2 n = 3 n + 15$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Subtraia $3 n$ dos dois lados da equação.

$- 2 n - 3 n = 15$

Etapa 6.3.2

Subtraia $3 n$ de $- 2 n$ .

$- 5 n = 15$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $- 5 n = 15$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $- 5 n = 15$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{15}{- 5}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Divida $15$ por $- 5$ .

$n = - 3$