Trigonometria Exemplos

$86.49 = 123.85 - 122.64 \cos (c)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$ .

$123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\cos (c)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $123.85$ dos dois lados da equação.

$- 122.64 \cos (c) = 86.49 - 123.85$

Etapa 2.2

Subtraia $123.85$ de $86.49$ .

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ por $- 122.64$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ por $- 122.64$ .

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 122.64$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\cos (c)$ por $1$ .

$\cos (c) = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $- 37.36$ por $- 122.64$ .

$\cos (c) = 0.30463144$

Etapa 4

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $c$ de dentro do cosseno.

$c = \arccos (0.30463144)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Avalie $\arccos (0.30463144)$ .

$c = 1.26124487$

Etapa 6

A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $2 π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$c = 2 (3.14159265) - 1.26124487$

Etapa 7

Simplifique $2 (3.14159265) - 1.26124487$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 1.26124487$

Etapa 7.2

Subtraia $1.26124487$ de $6.2831853$ .

$c = 5.02194043$

Etapa 8

Encontre o período de $\cos (c)$ .

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Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 8.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 9

O período da função $\cos (c)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$c = 1.26124487 + 2 π n, 5.02194043 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$