Trigonometria Exemplos

$\cos (c) = \frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) (19)}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1

Eleve $22$ à potência de $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

Etapa 1.1.2

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

Etapa 1.1.3

Eleve $19$ à potência de $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 1 \cdot 361}{2 (22) \cdot 19}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 1$ por $361$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

Etapa 1.1.5

Some $484$ e $361$ .

$\cos (c) = \frac{845 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

Etapa 1.1.6

Subtraia $361$ de $845$ .

$\cos (c) = \frac{484}{2 (22) \cdot 19}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $2$ por $22$ .

$\cos (c) = \frac{484}{44 \cdot 19}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $44$ por $19$ .

$\cos (c) = \frac{484}{836}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $484$ e $836$ .

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Etapa 1.3.1

Fatore $44$ de $484$ .

$\cos (c) = \frac{44 (11)}{836}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.3.2.1

Fatore $44$ de $836$ .

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (c) = \frac{11}{19}$

Etapa 2

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $c$ de dentro do cosseno.

$c = \arccos (\frac{11}{19})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Avalie $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$c = 0.95335922$

Etapa 4

A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $2 π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$c = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

Etapa 5

Simplifique $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 0.95335922$

Etapa 5.2

Subtraia $0.95335922$ de $6.2831853$ .

$c = 5.32982608$

Etapa 6

Encontre o período de $\cos (c)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 6.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 7

O período da função $\cos (c)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$c = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$