Trigonometria Exemplos

$\frac{17.2}{\sin (126.5)} = \frac{13.5}{\sin (c)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{\sin (126.5)}$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{\sin (126.5)}$

Etapa 2

Fatore cada termo.

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Etapa 2.1

Avalie $\sin (126.5)$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{0.80385686}$

Etapa 2.2

Divida $17.2$ por $0.80385686$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$\sin (c), 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$\sin (c)$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$ por $\sin (c)$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$ por $\sin (c)$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} \sin (c) = 21.39684419 \sin (c)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\sin (c)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13.5}{\sin (c)} \sin (c) = 21.39684419 \sin (c)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$13.5 = 21.39684419 \sin (c)$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ .

$21.39684419 \sin (c) = 13.5$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ por $21.39684419$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ por $21.39684419$ .

$\frac{21.39684419 \sin (c)}{21.39684419} = \frac{13.5}{21.39684419}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $21.39684419$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21.39684419 \sin (c)}{21.39684419} = \frac{13.5}{21.39684419}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $\sin (c)$ por $1$ .

$\sin (c) = \frac{13.5}{21.39684419}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $13.5$ por $21.39684419$ .

$\sin (c) = 0.63093416$

Etapa 6

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $c$ de dentro do seno.

$c = \arcsin (0.63093416)$

Etapa 7

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.1

Avalie $\arcsin (0.63093416)$ .

$c = 39.11907712$

Etapa 8

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$c = 180 - 39.11907712$

Etapa 9

Subtraia $39.11907712$ de $180$ .

$c = 140.88092287$

Etapa 10

Encontre o período de $\sin (c)$ .

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Etapa 10.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 10.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 10.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 10.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 11

O período da função $\sin (c)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$c = 39.11907712 + 360 n, 140.88092287 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$