Trigonometria Exemplos

$900 π = 4 π r^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4 π r^{2} = 900 π$ .

$4 π r^{2} = 900 π$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 π r^{2} = 900 π$ por $4 π$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 π r^{2} = 900 π$ por $4 π$ .

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $900$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $4$ de $900 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $4 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 (π)}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $225$ por $1$ .

$r^{2} = 225$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$r = \pm \sqrt{225}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{225}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $225$ como $15^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{15^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$r = \pm 15$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$r = 15$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$r = - 15$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$r = 15, - 15$