Trigonometria Exemplos

$h = 105 t - 16 t^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $105 t - 16 t^{2} = h$ .

$105 t - 16 t^{2} = h$

Etapa 2

Subtraia $h$ dos dois lados da equação.

$105 t - 16 t^{2} - h = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 16$ , $b = 105$ e $c = - h$ na fórmula quadrática e resolva $t$ .

$\frac{- 105 \pm \sqrt{105^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- h))}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $105$ à potência de $2$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 + 64 \cdot (- 1 h)}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $64$ por $- 1$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 16$ .

$t = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{- 32}$ .

$t = \frac{105 \pm \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$t = \frac{105 + \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{105 - \sqrt{11025 - 64 h}}{32}$