Trigonometria Exemplos

${(- \frac{5}{6})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2} + y^{2} = 1^{2}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{5^{2}}{6^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Etapa 1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} + y^{2} = 1^{2}$

Etapa 1.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{36} + y^{2} = 1^{2}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{25}{36} + y^{2} = 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{25}{36}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 1 - \frac{25}{36}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y^{2} = \frac{36}{36} - \frac{25}{36}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} = \frac{36 - 25}{36}$

Etapa 3.4

Subtraia $25$ de $36$ .

$y^{2} = \frac{11}{36}$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{11}{36}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{11}{36}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{11}{36}}$ como $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{36}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{36}}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6^{2}}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{\sqrt{11}}{6}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{\sqrt{11}}{6}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{\sqrt{11}}{6}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{\sqrt{11}}{6}, - \frac{\sqrt{11}}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\sqrt{11}}{6}, - \frac{\sqrt{11}}{6}$

Forma decimal:

$y = 0.55277079 \dots, - 0.55277079 \dots$