Trigonometria Exemplos

$- 6 \cos (8 x - \frac{π}{2})$

Etapa 1

Use a forma $a \cos (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - 6$

$b = 8$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude $| a |$ .

Amplitude: $6$

Etapa 3

Encontre o período de $- 6 \cos (8 x - \frac{π}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua $b$ por $8$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $8$ é $8$ .

$\frac{2 π}{8}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{8}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{4}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{\frac{π}{2}}{8}$

Etapa 4.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

Mudança de fase: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{1}{8}$ .

Mudança de fase: $\frac{π}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

Mudança de fase: $\frac{π}{16}$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: $6$

Período: $\frac{π}{4}$

Mudança de fase: $\frac{π}{16}$ ( $\frac{π}{16}$ para a direita)

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6