Trigonometria Exemplos

Encontre os Interceptos em x e y f(x)=5cos(3x)-5
Etapa 1
Encontre as intersecções com o eixo x.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua por e resolva .
Etapa 1.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 1.2.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.3.1
Divida por .
Etapa 1.2.4
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 1.2.5
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.1
O valor exato de é .
Etapa 1.2.6
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.6.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.6.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.6.3.1
Divida por .
Etapa 1.2.7
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 1.2.8
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.8.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.8.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.2.8.1.2
Some e .
Etapa 1.2.8.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.8.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.8.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.8.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.8.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.8.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.9
Encontre o período de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.9.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 1.2.9.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 1.2.9.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 1.2.10
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 1.2.11
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro
, para qualquer número inteiro
Etapa 1.3
intersecções com o eixo x na forma do ponto.
intersecções com o eixo x: , para qualquer número inteiro
intersecções com o eixo x: , para qualquer número inteiro
Etapa 2
Encontre as intersecções com o eixo y.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua por e resolva .
Etapa 2.2
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Remova os parênteses.
Etapa 2.2.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.2.1.2
O valor exato de é .
Etapa 2.2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.3
intersecções com o eixo y na forma do ponto.
intersecções com o eixo y:
intersecções com o eixo y:
Etapa 3
Liste as intersecções.
intersecções com o eixo x: , para qualquer número inteiro
intersecções com o eixo y:
Etapa 4