Trigonometria Exemplos

$(- \frac{35}{37}, - \frac{12}{37})$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{35}{37}, - \frac{12}{37})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{35}{37}, 0)$ e $(- \frac{35}{37}, - \frac{12}{37})$ .

Oposto: $- \frac{12}{37}$

Adjacente: $- \frac{35}{37}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{35}{37}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{35}{37})}^{2} + {(- \frac{12}{37})}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{35}{37}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{35^{2}}{37^{2}} + {(- \frac{12}{37})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{35^{2}}{37^{2}} + {(- \frac{12}{37})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{35^{2}}{37^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{37^{2}} + {(- \frac{12}{37})}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1225}{37^{2}} + {(- \frac{12}{37})}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $37$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1225}{1369} + {(- \frac{12}{37})}^{2}}$

Etapa 2.6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{12}{37}$ .

$\sqrt{\frac{1225}{1369} + {(- 1)}^{2} {(\frac{12}{37})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{12}{37}$ .

$\sqrt{\frac{1225}{1369} + {(- 1)}^{2} \frac{12^{2}}{37^{2}}}$

Etapa 2.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1225}{1369} + 1 \frac{12^{2}}{37^{2}}}$

Etapa 2.8

Multiplique $\frac{12^{2}}{37^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1225}{1369} + \frac{12^{2}}{37^{2}}}$

Etapa 2.9

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1225}{1369} + \frac{144}{37^{2}}}$

Etapa 2.10

Eleve $37$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{1225}{1369} + \frac{144}{1369}}$

Etapa 2.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1225 + 144}{1369}}$

Etapa 2.12

Some $1225$ e $144$ .

$\sqrt{\frac{1369}{1369}}$

Etapa 2.13

Divida $1369$ por $1369$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.14

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{- \frac{12}{37}}{1}$ .

$\frac{- \frac{12}{37}}{1}$

Etapa 4

Divida $- \frac{12}{37}$ por $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{12}{37}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = - \frac{12}{37} \approx - 0.\overline{324}$