Trigonometria Exemplos

$3 x + 5 y = 15$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$5 y = 15 - 3 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $5 y = 15 - 3 x$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $5 y = 15 - 3 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Divida $15$ por $5$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{5}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 3 - \frac{3 x}{5}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $3$ e $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + 3$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{5} x) + 3$

Etapa 1.4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{5} x + 3$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{3}{5}$ .

$m = - \frac{3}{5}$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular a $y = - \frac{3}{5} x + 3$ deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

Etapa 4

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

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Etapa 4.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

Etapa 4.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Etapa 4.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{5}{3})$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{5}{3}$

Etapa 4.4

Multiplique $- - \frac{5}{3}$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{5}{3})$

Etapa 4.4.2

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{5}{3}$

Etapa 5