Trigonometria Exemplos

$2 x^{2} + 12 x - 10 = 0$

Etapa 1

Some $10$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 12 x = 10$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 x^{2} + 12 x = 10$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 x^{2} + 12 x = 10$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $12$ e $2$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $2$ de $12 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 (1)} = \frac{10}{2}$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}$

Etapa 2.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{10}{2}$

Etapa 2.2.1.2.2.4

Divida $6 x$ por $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{10}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $10$ por $2$ .

$x^{2} + 6 x = 5$

Etapa 3

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Etapa 4

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 5 + {(3)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 5 + {(3)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $5 + {(3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 5 + 9$

Etapa 5.2.1.2

Some $5$ e $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 14$

Etapa 6

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 14$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 7.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 3 = \pm \sqrt{14}$

Etapa 7.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{14} - 3$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{14} - 3$

Forma decimal:

$x = 0.74165738 \dots, - 6.74165738 \dots$