Trigonometria Exemplos

$\log_{a} (\frac{x^{7}}{y z^{8}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{a} (\frac{x^{7}}{y z^{8}})$ como $\log_{a} (x^{7}) - \log_{a} (y z^{8})$ .

$\log_{a} (x^{7}) - \log_{a} (y z^{8})$

Etapa 2

Expanda $\log_{a} (x^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{8})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{a} (y z^{8})$ como $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{8})$ .

$7 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{8}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{a} (z^{8})$ movendo $8$ para fora do logaritmo.

$7 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 8 \log_{a} (z))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (8 \log_{a} (z))$

Etapa 5.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$7 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 8 \log_{a} (z)$