Trigonometria Exemplos

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$ como $\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$ .

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{s}$ como $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Etapa 3

Expanda $\log_{g} (r^{8})$ movendo $8$ para fora do logaritmo.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 \log_{g} (r))$

Etapa 4

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})$ como $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5})$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Etapa 6

Expanda $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Etapa 7

Expanda $\log_{g} (t^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$