Trigonometria Exemplos

$x + y = 180$ ; $x = \frac{1}{4} y - 24$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $180 - y$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x = 180 - y$ por $180 - y$ .

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

$x = \frac{1}{4} y - 24$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x = \frac{1}{4} y - 24$ por $180 - y$ .

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

Etapa 2.4

Simplifique $180 - y = \frac{1}{4} y - 24$ .

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Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.1.1

Remova os parênteses.

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{1}{4} y - 24$

$180 - y = 180 - y$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.2.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $y$ .

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

$180 - y = 180 - y$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$180 - y = \frac{y}{4} - 24$

Etapa 4

Resolva $y$ em $180 - y = \frac{y}{4} - 24$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $\frac{y}{4}$ dos dois lados da equação.

$180 - y - \frac{y}{4} = - 24$

Etapa 4.1.2

Para escrever $- y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$180 - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} = - 24$

Etapa 4.1.3

Combine $- y$ e $\frac{4}{4}$ .

$180 + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} = - 24$

Etapa 4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$180 + \frac{- y \cdot 4 - y}{4} = - 24$

Etapa 4.1.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.5.1.1

Fatore $y$ de $- y \cdot 4 - y$ .

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Etapa 4.1.5.1.1.1

Fatore $y$ de $- y \cdot 4$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4) - y}{4} = - 24$

Etapa 4.1.5.1.1.2

Fatore $y$ de $- y$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4) + y \cdot - 1}{4} = - 24$

Etapa 4.1.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y (- 1 \cdot 4) + y \cdot - 1$ .

$180 + \frac{y (- 1 \cdot 4 - 1)}{4} = - 24$

Etapa 4.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$180 + \frac{y (- 4 - 1)}{4} = - 24$

Etapa 4.1.5.1.3

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$180 + \frac{y \cdot - 5}{4} = - 24$

Etapa 4.1.5.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $y$ .

$180 + \frac{- 5 \cdot y}{4} = - 24$

Etapa 4.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$180 - \frac{5 y}{4} = - 24$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $180$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 y}{4} = - 24 - 180$

Etapa 4.2.2

Subtraia $180$ de $- 24$ .

$- \frac{5 y}{4} = - 204$

Etapa 4.3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.4.1.1

Simplifique $- \frac{4}{5} (- \frac{5 y}{4})$ .

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Etapa 4.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 y}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 y}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.1.3

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{5} (- 5 y) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.4.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} (5 (- y)) = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 4.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{4}{5} \cdot - 204$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.4.2.1

Multiplique $- \frac{4}{5} \cdot - 204$ .

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Etapa 4.4.2.1.1

Multiplique $- 204$ por $- 1$ .

$y = 204 (\frac{4}{5})$

Etapa 4.4.2.1.2

Combine $204$ e $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{204 \cdot 4}{5}$

Etapa 4.4.2.1.3

Multiplique $204$ por $4$ .

$y = \frac{816}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{816}{5}$

Forma decimal:

$y = 163.2$

Forma de número misto:

$y = 163 \frac{1}{5}$

Etapa 6