Trigonometria Exemplos

Resolva o Triângulo tri{}{30}{12}{}{}{90}
Etapa 1
Encontre o último ângulo do triângulo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
A soma de todos os ângulos em um triângulo é graus.
Etapa 1.2
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Some e .
Etapa 1.2.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2
Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O cosseno de um ângulo é igual à razão do lado adjacente à hipotenusa.
Etapa 2.2
Substitua o nome de cada lado na definição da função do cosseno.
Etapa 2.3
Estabeleça a equação para resolver o lado adjacente que, nesse caso, é .
Etapa 2.4
Substitua os valores de cada variável na fórmula do cosseno.
Etapa 2.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Fatore de .
Etapa 2.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Encontre o último lado do triângulo usando o teorema de Pitágoras.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado desconhecido. Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa (o lado de um triângulo retângulo oposto ao ângulo reto) é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os dois catetos (os dois lados diferentes dos da hipotenusa).
Etapa 3.2
Resolva a equação para .
Etapa 3.3
Substitua os valores reais na equação.
Etapa 3.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.5
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.5.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.5.3
Combine e .
Etapa 3.5.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.5.5
Avalie o expoente.
Etapa 3.6
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2
Multiplique por .
Etapa 3.7
Subtraia de .
Etapa 3.8
Reescreva como .
Etapa 3.9
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 4
Esses são os resultados de todos os ângulos e lados do triângulo em questão.