Trigonometria Exemplos

Resolva no Intervalo sec(theta)-1=0 , [0,2pi)
,
Etapa 1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2
Obtenha a secante inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da secante.
Etapa 3
Simplifique o lado direito.
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Etapa 3.1
O valor exato de é .
Etapa 4
A função secante é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 5
Subtraia de .
Etapa 6
Encontre o período de .
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Etapa 6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 6.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 6.4
Divida por .
Etapa 7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 8
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro
Etapa 9
Substitua por e simplifique para saber se a solução está contida em .
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Etapa 9.1
Substitua por .
Etapa 9.2
Multiplique .
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Etapa 9.2.1
Multiplique por .
Etapa 9.2.2
Multiplique por .
Etapa 9.3
O intervalo contém .