Trigonometria Exemplos

$x^{2} - 12 x + 34 = - 6$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $34$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 12 x = - 6 - 34$

Etapa 1.2

Subtraia $34$ de $- 6$ .

$x^{2} - 12 x = - 40$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 40 + {(- 6)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + {(- 6)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 40 + {(- 6)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + 36$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 40$ e $36$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 6)}^{2}$ .

${(x - 6)}^{2} = - 4$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 4}$

Etapa 6.2

Simplifique $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Etapa 6.2.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Etapa 6.2.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Etapa 6.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Etapa 6.2.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Etapa 6.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 6 = \pm i \cdot 2$

Etapa 6.2.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x - 6 = \pm 2 i$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.3.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = \pm 2 i + 6$

Etapa 6.3.2

Reordene $\pm 2 i$ e $6$ .

$x = 6 \pm 2 i$