Trigonometria Exemplos

$\frac{6}{y^{2} - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de $y^{2} - x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{6}{y \cdot y - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Etapa 1.1.2

Fatore $y$ de $- x y$ .

$\frac{6}{y \cdot y + y (- x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Etapa 1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y (- x)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x - x y}$

Etapa 1.2.1.2

Fatore $x$ de $- x y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

Etapa 1.2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - 1 y)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - y)}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - y)}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - (y))}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Etapa 2.4

Reordene os termos.

$\frac{6}{y (- x + y)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{6}{y (- x + y)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $y (- x + y) x \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{6}{y (- x + y)}$ por $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

Etapa 5.3

Reordene os fatores de $y (- x + y) (x \cdot - 1)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

Etapa 5.4

Reordene os fatores de $x (- 1 (- x + y)) y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{- x y (- x + y)}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $6$ de $6 x \cdot - 1 - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $6$ de $6 x \cdot - 1$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

Etapa 7.1.2

Fatore $6$ de $- 6 y$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)}{- x y (- x + y)}$

Etapa 7.1.3

Fatore $6$ de $6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)$ .

$\frac{6 (x \cdot - 1 - y)}{- x y (- x + y)}$

Etapa 7.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{6 (- 1 \cdot x - y)}{- x y (- x + y)}$

Etapa 7.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{6 (- x - y)}{- x y (- x + y)}$

Etapa 8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6 (- x - y)}{x y (- x + y)}$

Etapa 8.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$- \frac{6 (- (x) - y)}{x y (- x + y)}$

Etapa 8.3

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$- \frac{6 (- (x) - (y))}{x y (- x + y)}$

Etapa 8.4

Fatore $- 1$ de $- (x) - (y)$ .

$- \frac{6 (- (x + y))}{x y (- x + y)}$

Etapa 8.5

Reescreva $- (x + y)$ como $- 1 (x + y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- x + y)}$

Etapa 8.6

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) + y)}$

Etapa 8.7

Fatore $- 1$ de $y$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) - 1 (- y))}$

Etapa 8.8

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x - y))}$

Etapa 8.9

Reescreva $- (x - y)$ como $- 1 (x - y)$ .

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

Etapa 8.10

Cancele o fator comum.

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

Etapa 8.11

Reescreva a expressão.

$- \frac{6 (x + y)}{x y (x - y)}$