Trigonometria Exemplos

$\sin (r) = \frac{123 \sin (60)}{184.5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{123 \sin (60)}{184.5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \frac{\sqrt{3}}{2}}{184.5}$

Etapa 1.2

Combine $123$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (r) = \frac{\frac{123 \sqrt{3}}{2}}{184.5}$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{184.5}$

Etapa 1.4

Divida $1$ por $184.5$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{123 \sqrt{3}}{2} \cdot 0.\overline{00542}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $\frac{123 \sqrt{3}}{2}$ e $0.\overline{00542}$ .

$\sin (r) = \frac{123 \sqrt{3} \cdot 0.\overline{00542}}{2}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $0.\overline{00542}$ por $123$ .

$\sin (r) = \frac{0.66666666 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $0.66666666$ por $\sqrt{3}$ .

$\sin (r) = \frac{1.15470053}{2}$

Etapa 1.6

Divida $1.15470053$ por $2$ .

$\sin (r) = 0.57735026$

Etapa 2

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $r$ de dentro do seno.

$r = \arcsin (0.57735026)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $\arcsin (0.57735026)$ .

$r = 35.26438968$

Etapa 4

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$r = 180 - 35.26438968$

Etapa 5

Subtraia $35.26438968$ de $180$ .

$r = 144.73561031$

Etapa 6

Encontre o período de $\sin (r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 6.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 7

O período da função $\sin (r)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$r = 35.26438968 + 360 n, 144.73561031 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$