Trigonometria Exemplos

$\cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Etapa 1.1.2

Eleve $10.35513349$ à potência de $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Etapa 1.1.3

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 1$ por $144$ .

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Etapa 1.1.5

Some $49$ e $107.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Etapa 1.1.6

Subtraia $144$ de $156.22878959$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $14$ por $10.35513349$ .

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

Etapa 1.3

Divida $12.22878959$ por $144.97186886$ .

$\cos (B) = 0.08435284$

Etapa 2

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $B$ de dentro do cosseno.

$B = \arccos (0.08435284)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Avalie $\arccos (0.08435284)$ .

$B = 1.48634312$

Etapa 4

A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $2 π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$B = 2 (3.14159265) - 1.48634312$

Etapa 5

Simplifique $2 (3.14159265) - 1.48634312$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $3.14159265$ .

$B = 6.2831853 - 1.48634312$

Etapa 5.2

Subtraia $1.48634312$ de $6.2831853$ .

$B = 4.79684218$

Etapa 6

Encontre o período de $\cos (B)$ .

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Etapa 6.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 6.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 6.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 6.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 7

O período da função $\cos (B)$ é $2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $2 π$ radianos nas duas direções.

$B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n$ , para qualquer número inteiro $n$