Trigonometria Exemplos

$m^{2} - 16 m + 86 = - 8$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$m^{2} - 16 m + 86 + 8 = 0$

Etapa 1.2

Some $86$ e $8$ .

$m^{2} - 16 m + 94 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 16$ e $c = 94$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 94)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 16$ à potência de $2$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 94$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $94$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 376}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $376$ de $256$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $- 120$ como $- 1 (120)$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (120)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ .

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.7

Reescreva $120$ como $2^{2} \cdot 30$ .

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Etapa 4.1.7.1

Fatore $4$ de $120$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$m = \frac{16 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$ .

$m = 8 \pm i \sqrt{30}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = 8 + i \sqrt{30}, 8 - i \sqrt{30}$