Trigonometria Exemplos

$y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

$y = \tan (x)$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{10}$ e $x$ .

$y = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

Etapa 3

Considere que $y = \tan (x)$ é $f (x) = \tan (x)$ e $y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$ é $g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$ .

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

Etapa 4

Use a forma $a \tan (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = - 1$

$b = \frac{1}{10}$

$c = 0$

$d = 4$

Etapa 5

Como o gráfico da função $t a n$ não tem um valor máximo nem mínimo, não pode haver valor para a amplitude.

Amplitude: nenhuma

Etapa 6

Encontre o período usando a fórmula $\frac{π}{| b |}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Encontre o período de $- \tan (\frac{x}{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 6.1.2

Substitua $b$ por $\frac{1}{10}$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

Etapa 6.1.3

$\frac{1}{10}$ é aproximadamente $0.1$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

Etapa 6.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$π \cdot 10$

Etapa 6.1.5

Mova $10$ para a esquerda de $π$ .

$10 π$

Etapa 6.2

Encontre o período de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 6.2.2

Substitua $b$ por $\frac{1}{10}$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

Etapa 6.2.3

$\frac{1}{10}$ é aproximadamente $0.1$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

Etapa 6.2.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$π \cdot 10$

Etapa 6.2.5

Mova $10$ para a esquerda de $π$ .

$10 π$

Etapa 6.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

$10 π$

Etapa 7

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 7.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{0}{\frac{1}{10}}$

Etapa 7.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

Mudança de fase: $0 \cdot 10$

Etapa 7.4

Multiplique $0$ por $10$ .

Mudança de fase: $0$

Etapa 8

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: nenhuma

Período: $10 π$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: $4$

Etapa 9