Trigonometria Exemplos

$2 y^{2} - 3 y + 3 x = 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 1.2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 3$ e $c = 3 x$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (3 x))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.3

Fatore $3$ de $9 - 24 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.3.2

Fatore $3$ de $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.1.3.3

Fatore $3$ de $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.4.1.3

Fatore $3$ de $9 - 24 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.3.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.4.1.3.2

Fatore $3$ de $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.4.1.3.3

Fatore $3$ de $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 1.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot (3 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.5.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $3$ de $9 - 24 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.3.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) - 24 x}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.5.1.3.2

Fatore $3$ de $- 24 x$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (- 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.5.1.3.3

Fatore $3$ de $3 (3) + 3 (- 8 x)$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = \frac{3 \pm \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 1.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 1.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Divida a fração $\frac{3 + \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ em duas frações.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{3 - \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$ em duas frações.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} + \frac{- \sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3 (3 - 8 x)}}{4}$

Etapa 6

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)})$

Etapa 7

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

$y = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{3 (3 - 8 x)}$

Etapa 8