Trigonometria Exemplos

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Etapa 1

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Etapa 2

Para escrever $- \cos (θ)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ) \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $- \cos (θ)$ e $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 4.2

Reescreva $\cos (θ) \cos (θ)$ como $\cos^{2} (θ)$ .

$\frac{1^{2} - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{\cos (θ)}$