Trigonometria Exemplos

$(\frac{15}{17}, - \frac{8}{17})$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{15}{17}, - \frac{8}{17})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{15}{17}, 0)$ e $(\frac{15}{17}, - \frac{8}{17})$ .

Oposto: $- \frac{8}{17}$

Adjacente: $\frac{15}{17}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{15^{2}}{17^{2}} + {(- \frac{8}{17})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{17^{2}} + {(- \frac{8}{17})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + {(- \frac{8}{17})}^{2}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{8}{17}$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + {(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + {(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

Etapa 2.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + 1 \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

Etapa 2.7

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{64}{17^{2}}}$

Etapa 2.8

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{64}{289}}$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{225 + 64}{289}}$

Etapa 2.10

Some $225$ e $64$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

Etapa 2.11

Divida $289$ por $289$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.12

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{- \frac{8}{17}}{1}$ .

$\frac{- \frac{8}{17}}{1}$

Etapa 4

Divida $- \frac{8}{17}$ por $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{8}{17}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = - \frac{8}{17} \approx - 0.47058823$