Trigonometria Exemplos

$- 125 i$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x $(y = 0)$ .

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em $x = - 125 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- 125 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + 125 i$

Etapa 3

A raiz em $x = 125 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (125 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 125 i$

Etapa 4

Combine todos os fatores em uma única equação.

$y = (x + 125 i) (x - 125 i)$

Etapa 5

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação $y = (x + 125 i) (x - 125 i)$ .

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Etapa 5.1

Expanda $(x + 125 i) (x - 125 i)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (x - 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

Etapa 5.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i (x - 125 i)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

Etapa 5.2

Simplifique os termos.

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Etapa 5.2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x (- 125 i) + 125 i x + 125 i (- 125 i)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- 125 i)$ e $125 i x$ .

$y = x \cdot x - 125 i x + 125 i x + 125 i (- 125 i)$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 125 i x$ e $125 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 125 i (- 125 i)$

Etapa 5.2.1.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$y = x \cdot x + 125 i (- 125 i)$

Etapa 5.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + 125 i (- 125 i)$

Etapa 5.2.2.2

Multiplique $125 i (- 125 i)$ .

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Etapa 5.2.2.2.1

Multiplique $- 125$ por $125$ .

$y = x^{2} - 15625 i i$

Etapa 5.2.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

Etapa 5.2.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} - 15625 (i i)$

Etapa 5.2.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x^{2} - 15625 i^{1 + 1}$

Etapa 5.2.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = x^{2} - 15625 i^{2}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = x^{2} - 15625 \cdot - 1$

Etapa 5.2.2.4

Multiplique $- 15625$ por $- 1$ .

$y = x^{2} + 15625$

Etapa 6