Trigonometria Exemplos

Resolva o Triângulo tri{15}{}{}{}{20}{}
Etapa 1
Suponha que o ângulo seja .
Etapa 2
Encontre o último lado do triângulo usando o teorema de Pitágoras.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado desconhecido. Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa (o lado de um triângulo retângulo oposto ao ângulo reto) é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os dois catetos (os dois lados diferentes dos da hipotenusa).
Etapa 2.2
Resolva a equação para .
Etapa 2.3
Substitua os valores reais na equação.
Etapa 2.4
Eleve à potência de .
Etapa 2.5
Eleve à potência de .
Etapa 2.6
Some e .
Etapa 2.7
Reescreva como .
Etapa 2.8
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 3
Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
O ângulo pode ser encontrado usando a função inversa do seno.
Etapa 3.2
Substitua os valores do lado oposto ao ângulo e a hipotenusa do triângulo.
Etapa 3.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.4
Avalie .
Etapa 4
Encontre o último ângulo do triângulo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
A soma de todos os ângulos em um triângulo é graus.
Etapa 4.2
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Some e .
Etapa 4.2.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 5
Esses são os resultados de todos os ângulos e lados do triângulo em questão.