Insira um problema...
Trigonometria Exemplos
, ,
Etapa 1
A lei dos senos se baseia na proporcionalidade dos lados e ângulos em triângulos. A lei afirma que, para os ângulos de um triângulo não retângulo, cada ângulo tem a mesma proporção da medida do ângulo para o valor do seno.
Etapa 2
Substitua os valores conhecidos na lei dos senos para encontrar .
Etapa 3
Etapa 3.1
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 3.2
Simplifique os dois lados da equação.
Etapa 3.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.2.2.1
Simplifique .
Etapa 3.2.2.1.1
Avalie .
Etapa 3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3
Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do seno.
Etapa 3.4
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.4.1
Avalie .
Etapa 3.5
A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no segundo quadrante.
Etapa 3.6
Subtraia de .
Etapa 3.7
A solução para a equação .
Etapa 3.8
Exclua o ângulo inválido.
Etapa 4
A soma de todos os ângulos em um triângulo é graus.
Etapa 5
Etapa 5.1
Some e .
Etapa 5.2
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Etapa 5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.2.2
Subtraia de .
Etapa 6
A lei dos senos se baseia na proporcionalidade dos lados e ângulos em triângulos. A lei afirma que, para os ângulos de um triângulo não retângulo, cada ângulo tem a mesma proporção da medida do ângulo para o valor do seno.
Etapa 7
Substitua os valores conhecidos na lei dos senos para encontrar .
Etapa 8
Etapa 8.1
Fatore cada termo.
Etapa 8.1.1
Avalie .
Etapa 8.1.2
Avalie .
Etapa 8.1.3
Divida por .
Etapa 8.2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Etapa 8.2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 8.2.2
O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.
Etapa 8.3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Etapa 8.3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 8.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 8.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 8.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.4
Resolva a equação.
Etapa 8.4.1
Reescreva a equação como .
Etapa 8.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Etapa 8.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 8.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 8.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 8.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 8.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 8.4.2.3.1
Divida por .
Etapa 9
Esses são os resultados de todos os ângulos e lados do triângulo em questão.