Trigonometria Exemplos

$\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$

Etapa 1

Expanda $\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \log_{5} (m^{2} n^{3})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{5} (m^{2} n^{3})$ como $\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3})$ .

$4 (\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3}))$

Etapa 3

Expanda $\log_{5} (m^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$4 (2 \log_{5} (m) + \log_{5} (n^{3}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{5} (n^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$4 (2 \log_{5} (m) + 3 \log_{5} (n))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (2 \log_{5} (m)) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 12 \log_{5} (n)$