Trigonometria Exemplos

Encontre os Focos (x^2)/12+(y^2)/16=1
Etapa 1
Simplifique cada termo na equação para definir o lado direito como igual a . A forma padrão de uma elipse ou hipérbole exige que o lado direito da equação seja .
Etapa 2
Esta é a forma de uma elipse. Use-a para determinar os valores usados para encontrar o centro junto com os eixos maior e menor da elipse.
Etapa 3
Associe os valores nesta elipse com os da forma padrão. A variável representa o raio do eixo maior da elipse, representa o raio do eixo menor da elipse, representa o deslocamento de x em relação à origem e representa o deslocamento de y em relação à origem.
Etapa 4
Encontre , a distância do centro até um foco.
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Etapa 4.1
Encontre a distância do centro até um foco da elipse usando a seguinte fórmula.
Etapa 4.2
Substitua os valores de e na fórmula.
Etapa 4.3
Simplifique.
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Etapa 4.3.1
Simplifique a expressão.
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Etapa 4.3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.1.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.3.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.2
Reescreva como .
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Etapa 4.3.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.3.2.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.2.3
Combine e .
Etapa 4.3.2.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 4.3.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.2.5
Avalie o expoente.
Etapa 4.3.3
Multiplique .
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Etapa 4.3.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.4
Subtraia de .
Etapa 4.3.5
Reescreva como .
Etapa 4.3.6
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 5
Encontre o ponto imaginário.
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Etapa 5.1
O primeiro foco de uma elipse pode ser encontrado ao somar com .
Etapa 5.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula.
Etapa 5.3
Simplifique.
Etapa 5.4
O primeiro foco de uma elipse pode ser encontrado ao subtrair de .
Etapa 5.5
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula.
Etapa 5.6
Simplifique.
Etapa 5.7
As elipses têm dois pontos imaginários.
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Etapa 6