Trigonometria Exemplos

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 9 \\ c = & 15 \\ a = & 12 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Etapa 1

Encontre $B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O ângulo $B$ pode ser encontrado usando a função inversa do seno.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Etapa 1.2

Substitua os valores do lado oposto ao ângulo $B$ e a hipotenusa $15$ do triângulo.

$B = \arcsin (\frac{9}{15})$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $9$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $3$ de $9$ .

$B = \arcsin (\frac{3 (3)}{15})$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5})$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5})$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$B = \arcsin (\frac{3}{5})$

Etapa 1.4

Avalie $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$B = 36.86989764$

Etapa 2

Encontre o último ângulo do triângulo.

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Etapa 2.1

A soma de todos os ângulos em um triângulo é $180$ graus.

$A + 90 + 36.86989764 = 180$

Etapa 2.2

Resolva a equação para $A$ .

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Etapa 2.2.1

Some $90$ e $36.86989764$ .

$A + 126.86989764 = 180$

Etapa 2.2.2

Mova todos os termos que não contêm $A$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Subtraia $126.86989764$ dos dois lados da equação.

$A = 180 - 126.86989764$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $126.86989764$ de $180$ .

$A = 53.13010235$

Etapa 3

Esses são os resultados de todos os ângulos e lados do triângulo em questão.

$A = 53.13010235$

$B = 36.86989764$

$C = 90$

$a = 12$

$b = 9$

$c = 15$